나. 카르노 맵을 이용한 논리회로의 간략화

① 카르노 맵(Karnaugh Map) : 논리회로에 해당하는 진리표를 행렬로 정의한 표

② 민텀(Minterm, 논리곱항) : 진리표의 결과 값을 결정하기 위한 입력 값의 조합

▣ 카르노 맵을 이용한 간략화 순서 ▣

① 민텀 또는 진리표를 카르노 맵으로 표현

② 카르노 맵에서 사각의 범위로 인접한 값이 1인 셀을 2의 거듭제곱 단위(1, 2, 4, 8, …) 최대의 개수로 묶음

③ 동일한 묶음에 걸쳐진 행과 열의 변수들 중 상호 역인 변수를 모두 제거한 후 남은 변수와 변수 간의 연산자는 AND로 정의

④ 모든 묶음의 간략화가 완료되면 묶음과 묶음 간의 연산자는 OR로 정의하여 간략화를 최종적으로 완료

(예) 값이 1인 민텀 F(x,y,z) = ∑(0,2,4,5,6,7)을 카르노 맵을 이용하여 간략화

진리표

10진수	X	Y	Z	F
0 1 2 3 4 5 6 7	0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1	1 0 1 0 1 1 1 1

카르노 맵

yz x	00	01	11	10
0	1	0	0	1
1	1	1	1	1

변수의 순환을 위하여

X변수를 정의한 행은 0,1의 순으로

Y, Z변수를 정의한 열은 00,01,11,10의

순으로 1bit씩 변화시키며 나열

① a묶음 : 순환을 이용하여 인접한 1을 4개 묶음

② b묶음 : a묶음과 중복되는 셀을 포함하여 4개를 묶음

③ a묶음을 간략화 ⇒

④ b묶음을 간략화 ⇒

⑤ 간략화한 a와 b묶음을 상호 OR ⇒